若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，則a=
1
4
1
4
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可分析出函數(shù)f（x）為減函數(shù)，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）在[a，2a]上的最大值和最小值，結(jié)合已知構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵0＜a＜1
∴函數(shù)f（x）=logax在[a，2a]上為減函數(shù)
故當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值1，
當(dāng)x=2a時(shí)，函數(shù)f（x）取最小值1+loga2，
又∵函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，
故loga2=-
1
2

即a=
1
4

故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中分析出函數(shù)f（x）在[a，2a]上為減函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的方程，是解答的關(guān)鍵．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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