一臺機器使用時間較長，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有 

缺點零件的多少，隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時生產(chǎn)有缺

點的零件數(shù)y(件）

11

9

8

5

（1）對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？

（1）y與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系（2）=0.728 6x-0.857 1（3）機器的轉(zhuǎn)速應控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下


解析:

（1）=12.5, =8.25,

=438，4=412.5，

=660，=291，

所以r==

=≈≈0.995 4.

因為r＞r0.05,所以y與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

（2）=0.728 6x-0.857 1.

（3）要使≤100.728 6x-0.857 1≤10,

所以x≤14.901 3.所以機器的轉(zhuǎn)速應控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 16 14 12 8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件） 11 9 8 5
（1）利用散點圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)？為什么？
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？（最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：
656.25
≈25.617，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下面為抽樣試驗的結(jié)果：當轉(zhuǎn)速x是16，14，12，8時，每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y分別是11，9，8，5
（1）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（2）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)2
a
=
.
y
-
b
.
x
  
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 2 4 5 6 8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件） 30 40 60 50 70
（1）畫散點圖；
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？（參考數(shù)值：
5
i
xiyi=1380，
5
i
xi2=145）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s） 18 16 14 12
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件） 11 9 7 5
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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