若雙曲線C：mx2-y2=1的一條漸近線與直線l：y=-2x-1垂直，則雙曲線C的焦距為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線C：mx2-y2=1的一條漸近線與直線l：y=-2x-1垂直，可得此漸近線的斜率k=
1
2
，因此
b
a
=
1
2
，
1
4
=
b2
a2
=
1
1
m
=m，解得m，即可得出c．
解答： 解：∵雙曲線C：mx2-y2=1的一條漸近線與直線l：y=-2x-1垂直，
∴此漸近線的斜率k=
1
2
，
∴
b
a
=
1
2
，∴
1
4
=
b2
a2
=
1
1
m
=m，
∴a=
1
m
=2，b=1，
∴c=
a2+b2
=
5
．
∴雙曲線C的焦距=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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判斷函數(shù)f（x）=cosx•tanx+
1
sinx
的奇偶性．

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計算：log7
349
log3（27•92）

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已知底面邊長為2，側(cè)棱長為2
2
，則正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32π
3
B、4π
C、2π
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
|x+1|
的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
（a≠0）的圖象上在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x=my+n（n＞0）過點A(5
3
，5)，若可行域
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
的外接圓直徑為20，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，f（1）=2，且不等式f（x）≥3x-1對x∈R恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=2kx-k2+3的兩根為x1，x2，且滿足x1+1=2x2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5支不同的筆全部放入兩個不同的筆筒中，每個筆筒中至少放兩支，那么互不相同的放法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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