如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長(zhǎng)是     ．
【答案】分析：連接OD，根據(jù)題意中切線及垂徑定理，易證△ABF∽△AED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系即可求解．
解答：解：連接OD，
AB⊥CD于E，根據(jù)垂徑定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根據(jù)勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易證△ABF∽△AED，得到 ==，
解得BF=5．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，垂徑定理，得到三角形相似，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；（Ⅱ）求證：AC2=AB•AD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)是（　�。�
A、3
B、2
2
C、2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線ED⊥平面VBC；
（2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（Ⅰ）求證：AD⊥CD；
（Ⅱ）若AD=2，AC=
5
，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD，OA=2．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求AD•OC的值；
（3）若AD+OC=9，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案