Question

（2012•安徽模擬）從某校高三年級(jí)參加法律知識(shí)測檢的學(xué)生隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其得分（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）得分在[40，50）之間的6人中，有2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，任取兩人進(jìn)行調(diào)查，抽到的恰好有一名女同學(xué)和一名男同學(xué)的概率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中各個(gè)頻率之和為1，可得分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（2）任取兩人進(jìn)行調(diào)查共有

C

2 6

=15種，恰好有一名女同學(xué)和一名男同學(xué)共有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，由古典概型公式可得答案．

解答：解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖可得，
（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，解得x=0.3，
故

頻率

組距

=

0.3

10

=0.030，作圖如下：

（2）由題意，從2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，任取兩人進(jìn)行調(diào)查共有

C

2 6

=15種，
其中恰好有一名女同學(xué)和一名男同學(xué)共有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，
故所求概率為：

8

15

點(diǎn)評(píng)：本題以頻率分布直方圖為載體考查古典概型的求解，屬基礎(chǔ)題．