已知函數(shù)y＝f(u)＝u2，u＝g(x)＝x2－1，則函數(shù)y＝f[g(x)]

[　　]

A．在(－1，0]和(1，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，－1)和[0，1)上是減函數(shù)

B．在(－1，0]和(1，＋∞)上是減函數(shù)，在(－∞，－1)和[0，1]上是增函數(shù)

C．在(－1，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，－1)上是減函數(shù)

D．在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，在(－∞，－1]上是增函數(shù)

答案：A
解析：

　　∵y＝f[g(x)]＝f(x2－1)＝(x2－1)2＝x4－2x2＋1，

　　∴＝4x3－4x＝4x(x2－1)．

　　當x＞1或－1＜x＜0時＞0，即函數(shù)在[－1，0]和[1，＋∞)上是增函數(shù)；

　　當x＜－1或0＜x＜1時＜0，即函數(shù)在(－∞，－1]和[0，1]上是減函數(shù)．


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現(xiàn)給出下列函數(shù)：

①y＝ax

②y＝logax

③y＝sin(x＋a)

④y＝cosax，若0＜a＜1時，恒有P∩CUM＝P，則f(x)所有可取的函數(shù)的編號是

[　　]

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．④

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給出以下五個命題：①．

②當x，y滿足不等式組時，目標函數(shù)k＝3x＋2y的最大值為5．

③設全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{3，4}，B＝{3，6}，則CU(A∪B)＝{1，2，3，5，6}．

④定義在R上的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(1，2)上存在唯一零點的充要條件是f(1)·f(2)＜0．

⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點P(P與A，B，C都不重合)滿足，則△ACP與△BCP的面積之比為2．

其中正確命題的序號是________．

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已知函數(shù)f(x)＝x8－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))處的切線與x軸的交點為(Fn+1，u)(u，N+)，其中為正實數(shù)．

(Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

(Ⅱ)若a1＝4，記an＝lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xa｝的通項公式；

(Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是數(shù)列｛ba｝的前n項和，證明Ta＜3．

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