判斷下列各命題正確與否：
（1）若
a
≠0，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
≠
c
當且僅當
a
=0時成立；
（3）（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）對任意向量
a
、
b
、
c
都成立；
（4）對任一向量
a
，有
a
2=|
a
|2．
（1）
a
•
b
=
a
•
c
，∴|
a
||
b
|cosα=|
a
||
c
|cosβ（其中α、β分別為
a
與
b
，
a
與
c
的夾角）．∵|
a
|≠0，∴|
b
|cosα=|
c
|cosβ．
∵cosα與cosβ不一定相等，∴|
b
|與|
c
|不一定相等．∴
b
與
c
也不一定相等．∴（1）不正確．
（2）若
a
•
b
=
a
•
c
，則|
a
||
b
|cosα=|
a
||
c
|cosβ（α、β為
a
與
b
，
a
與
c
的夾角）．
∴|
a
|（|
b
|cosα-|
c
|cosβ）=0．
∴|
a
|=0或|
b
|cosα=|
c
|cosβ．
當
b
≠
c
時，|
b
|cosα與|
c
|cosβ可能相等．
∴（2）不正確．
（3）（
a
•
b
）
c
=（|
a
||
b
|cosα）
c
，
a
（
b
•
c
）=
a
|
b
||
c
|cosθ（其中α、θ分別為
a
與
b
，
b
與
c
的夾角）．
（
a
•
b
）
c
是與
c
共線的向量，
a
（
b
•
c
）是與
a
共線的向量．
∴（3）不正確．（4）正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

判斷下列命題正確與否．

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4、－3、－2、－1、0、1、2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：008

判斷下列命題正確與否．

(1)拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”和“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4、－3、－2、－1、0、1、2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

判斷下列命題正確與否．

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4、－3、－2、－1、0、1、2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確.

（1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結(jié)果；

（2）某袋中裝有大小均勻的三個紅球，兩個黑球，一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同.

（3）從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

（4）分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題正確與否.

(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”3種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)分別從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一數(shù)，取得的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

(5)5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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