精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若拋物線y=
x24
上一點A的縱坐標是4，則A點到焦點F的距離為
5
5
．
分析：先將拋物線的方程化成標準形式，然后求得準線的方程，進而利用點A的縱坐標求得點A到準線的距離，進而根據拋物線的定義求得答案．
解答：解：拋物線y=
x2
4
化成標準形式為x2=4y
依題意可知拋物線的準線方程為y=-1
∴點A到準線的距離為4+1=5
根據拋物線的定義可知點A與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準線的距離
∴點A與拋物線焦點的距離為5
故答案為：5．
點評：本題主要考查了拋物線的定義的運用，同時考查了學生對拋物線基礎知識的掌握，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點．
（1）當AB⊥x軸時，求p，m的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；
（2）若p=
4
3
且拋物線C2的焦點在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
1
2
，則α+2β=
3π
4
；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
④當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．其中所有正確結論的個數是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點，F為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設點P在拋物線C2：y=
x2
4
-1上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案