【題目】已知對任意實數(shù)x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：①對任意實數(shù)x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立，

m=0時化為：﹣3x+1＞0，不成立，舍去．

m≠0時， ，解得1＜m＜9．

②對任意實數(shù)x，不等式mx＞0成立，m∈．

綜上可得：1＜m＜9．

∴實數(shù)m的取值范圍是（1，9）．


【解析】對m分類討論，當m=0時，為一次函數(shù)，顯然不成立，當m≠0時，為二次函數(shù)列出符合題意的不等式，綜上可得出m的取值范圍.
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱AA1的中點，則異面直線DE與BC所成的角的余弦值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓中心是原點O，它的短軸長為 ，右焦點F（c，0）（c＞0），它的長軸長為2a（a＞c＞0），直線l： 與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若 ，求直線PQ的方程；
（3）設 （λ＞1），過點P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P在圓O：x2+y2=8上運動，PD⊥x軸，D為垂足，點M在線段PD上，滿足 ．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過點Q（1， ）作直線l與點M的軌跡相交于A、B兩點，使點Q為弦AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．

（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心（2，0），點A（﹣1，1）在圓C上，則圓C的方程是；以A為切點的圓C的切線方程是 ．

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