P是邊長為4的正方形ABCD所在平面外一點，AP=2，且AP與平面ABCD成45°角，則CP的最小值為
2
5
2
5
．
分析：由于AP與平面ABCD成45°角，所以當平面PAC垂直于平面ABCD時，CP 最小，再利用余弦定理可求．
解答：解：根據(jù)題意，當平面PAC垂直于平面ABCD時，CP 最小
在△PAC中，PC2=22+32-2×2×4
2
×cos45°=20
∴CP=2
5

故答案為2
5
點評：本題以線面角為載體，考查線面垂直，考查余弦定理的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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