周長(zhǎng)為10cm的扇形，面積最大值為________cm2．


分析：由扇形的周長(zhǎng)和面積公式都和半徑和弧長(zhǎng)有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長(zhǎng)，表示出周長(zhǎng)和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=10，面積為s=lr，
因?yàn)?0=2r+l≥2，
所以rl≤，
所以s≤
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的周長(zhǎng)和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，圓心角為α（0＜α＜2π），則α等于
 
．

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cm2．

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已知一扇形的周長(zhǎng)為10cm，扇形的面積S是半徑r的函數(shù)，求其表達(dá)式，并寫出定義域．(l弧長(zhǎng)，r半徑)

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解答下列各題：

(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長(zhǎng)為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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