Question

4．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題，“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0“
• B． 對(duì)于命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若m，n∈R，“l(fā)nm＜lnn“是“e^m＜eⁿ”的必要不充分條件
• D． 若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 寫出命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題，判斷A正確；
根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，判斷B正確；
判斷充分性和必要是否成立，得出C錯(cuò)誤；
根據(jù)p∨q為假命題時(shí)p，q均為假命題，判斷D正確．

解答 解：對(duì)于A，“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：
“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，∴A正確；
對(duì)于B，命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，
則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，∴B正確；
對(duì)于C，m，n∈R時(shí)，若lnm＜lnn，則0＜m＜n，∴e^m＜eⁿ，充分性成立，
若e^m＜eⁿ，則m＜n，不能得出lnm＜lnn，必要不成立，
是充分不必要條件，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，p∨q為假命題時(shí)，p，q均為假命題，D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及復(fù)合命題真假性判斷問題，是綜合題．