x軸上點到A（2，1），B（-2，2）兩點距離的最小值為（　　）
A、3
B、
17
C、5
D、17
分析：根據(jù)圖形的對稱可知A′B=A′C+BC=AC+BC最小，利用對稱求出A′的坐標，然后利用兩點間的距離公式即可求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出A關(guān)于x軸的對稱點A′，
然后連接A′B與x軸交于C，連接AC，則A′B最小，
所以根據(jù)A與A′關(guān)于x軸對稱得到：A′（2，-1）；
根據(jù)兩點間的距離公式得A′B=
(-2-2)2+[2-(-1)]2
=5．
故選C．
點評：考查學生會根據(jù)對稱找出最短線段的能力，靈活運用兩點間的距離公式求值，會找一個點關(guān)于x軸的對稱點的坐標．同時考查了學生會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解決實際問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[理]如圖，已知動點A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線上運動，若AB∥x軸，點N的坐標為（1，0），則△ABN的周長l的取值范圍是
 
．
[文]點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為
1
2
的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2，分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

[理]如圖，已知動點A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓的實線上運動，若AB∥x軸，點N的坐標為（1，0），則△ABN的周長l的取值范圍是    ．
[文]點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若曲線x2＝4y上一點P到定點A(0，1)的距離為2，則點P到x軸的距離為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    0
  4. D.
    1

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