Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi)，則△ABC的兩條直角邊在平面α內(nèi)的射影與斜邊組成的圖形只能是

[　　]
A．

一條線段

B．

一個(gè)銳角三角形

C．

一個(gè)鈍角三角形

D．

一條線段或一個(gè)鈍角三角形

答案：D
解析：

　　(1)當(dāng)頂點(diǎn)A在平面α上的射影在BC所在直線上時(shí)，兩條直角邊在平面α上的射影是兩條線段B、C，B＋C＝BC，所以射影B、C與斜邊BC組成的圖形是線段BC，如圖．

　　(2)當(dāng)頂點(diǎn)A在平面α上的射影不在斜邊BC所在的直線上時(shí)，

　　因?yàn)锳⊥α，所以A⊥B，A⊥C．

　　所以B＜AB，C＜AC．

　　因?yàn)樵赗t△ABC中，AB2＋AC2＝BC2，

　　所以BC2＞A′B2＋C2．

　　所以B2＋C2－BC2＜0．

　　因?yàn)閏os∠BC＝＜0，

　　所以∠BC為鈍角．

　　所以△BC為鈍角三角形．如圖


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在α外，則△ABC在α上的射影是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，若∠B=a，則直角邊AC所在直線的傾斜角為
90°-a
90°-a
．（A點(diǎn)在左，B在右）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P作直線l截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則直線l共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊兩端點(diǎn)分別是B（4，0），C（-2，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
1
4
）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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