設集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，若A∩B≠ϕ，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：函數(shù)的性質及應用,集合
分析：聯(lián)立方程組
y=x2+mx+2
y=x+1
，得x2+（m-1）x+1=0，由已知方程x2+（m-1）x+1=0在[0，2]上有實數(shù)根．由此能求出m的取值范圍．
解答： 解：聯(lián)立方程組
y=x2+mx+2
y=x+1
，
得x2+（m-1）x+1=0，
∵A∩B≠∅，∴方程x2+（m-1）x+1=0在[0，2]上有實數(shù)根．
設f（x）=x2+（m-1）x+1，顯然f（0）=1＞0，
則由二次函數(shù)的性質，得：
f（2）≤0或
△=(m-1)2-4≥0
0＜-
m-1
2
＜2
f(2)＞0

解得m≤-1．
∴所求m的取值范圍是（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．
點評：本題是數(shù)形結合思想?函數(shù)方程思想?化歸思想等數(shù)學思想的綜合運用．涉及到二次函數(shù)的問題，抓住函數(shù)的圖象是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式中，一定成立的是（　�。�
A、a2＜ab＜b2
B、a2＞ab＞b2
C、a2＜b2＜ab
D、a2＞b2＞ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x|-x3是 （　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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（1）設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，推導{an}的通項公式．
（2）設等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q（q≠0），推導{an}的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+2，-1≤x＜0
-
1
2
x，0＜x＜2
3，x≥2
，則f[f（-
3
4
）]}的值為
 
，f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+a
2x+1+2
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明單調性；
（3）求f（x）的值域；
（4）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0對t∈[1，3]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中xOy中，以軸Ox為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A．B兩點，已知A，B的縱坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求cos（α+β）；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線l：x+y-4=0交于點M，當|MF1+MF2|取得最小值，橢圓的長半軸長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3．45+1.68-2
2．34×1．9-3
=
 
（精確到0.001）．

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