（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
, ,  
（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，      
依題意有，即，
解得或者（舍去），
故。（4分/
（2）。
，
，
兩式相減得
，
所以。（8分）
（3） ，
∴
    
，（10分）
問題等價(jià)于的最小值大于或等于，
即，即，解得。（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”。
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同
時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①是的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。
（I）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；
（III）對于有限項(xiàng)數(shù)列：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)”時(shí)，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：
①
②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
（III）設(shè)數(shù)列且對滿足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．
設(shè)（），為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的上漸近值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

,構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作，
若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)均有，求范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較的大小，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
A．1B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案