Question

若雙曲線經過點，且漸近線方程是，則這條雙曲線的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設雙曲線的標準方程為，（λ≠0）；將點代入方程，可得λ=-1；即可得答案．
解答：解：根據題意，雙曲線的漸近線方程是，
則可設雙曲線的標準方程為，（λ≠0）；
又因為雙曲線經過點，
代入方程可得，λ=-1；
故這條雙曲線的方程是；
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，要求學生掌握由漸近線方程引入λ，進而設雙曲線方程的方法，注意標明λ≠0．