【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過點，傾斜角，再以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（１）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（２）若直線與曲線分別交于、兩點，求的值．

【答案】（１）（為參數(shù)），x2+y2=9（２）4

【解析】

試題分析：（１）利用參數(shù)方程幾何意義得，即得直線的參數(shù)方程，根據(jù)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程x2+y2=9（２）聯(lián)立直線參數(shù)方程與圓方程得關(guān)于參數(shù)t的方程：，根據(jù)直線參數(shù)幾何意義得|PM||PN|=|t1t2|=4．

試題解析：（１）直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2=9．

（２）將直線的參數(shù)方程代入x2+y2=9，得，

設(shè)上述方程的兩根為t1，t2，則t1t2=﹣4．

由直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM||PN|=|t1t2|=4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A. (1,4) B. (0,3) C. (2，＋∞) D. (－∞，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)兩個極值點分別為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖像有三個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）試證明函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用黑色簽字筆描摹，否則不給分）

（3）請根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）

（4）當(dāng)實數(shù)取不同的值時，討論關(guān)于的方程的實根的個數(shù)；（不必求出方程的解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線y＝2x2上一點A(2,8)，則在點A處的切線斜率為 ( )．

A. 4 B. 16

C. 8 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強(qiáng)的班級籃球隊員人數(shù)如下表：

班級

高三（7）班

高三（17）班

高二（31）班

高二（32）班

人數(shù)

12

6

9

9

（1）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運(yùn)動員，求應(yīng)分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；

（2）該中學(xué)籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率.

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同步練習(xí)冊答案