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分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及極值推出結(jié)果即可.
解答 解:函數(shù)y=\frac{2}{π}x-sinx是奇函數(shù),排除D,
并且x=\frac{π}{2}時,y=0,
函數(shù)y=\frac{2}{π}x-sinx的導(dǎo)數(shù)為:y′=\frac{2}{π}-cosx,導(dǎo)函數(shù)有無數(shù)個極值點,
存在x0∈(0,\frac{π}{2}),使得\frac{2}{π}-cosx=0,x∈(0,x0),函數(shù)是減函數(shù),
x∈(x0,\frac{π}{2})函數(shù)是增函數(shù),
故選:B.
點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象的判斷,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{1}{4} | D. | \frac{1}{6} |
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A. | 4+3i | B. | 4-3i | C. | -4+3i | D. | -4-3i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{8}{9} | B. | -\frac{8}{9} | C. | \frac{{2\sqrt{2}}}{3} | D. | -\frac{{2\sqrt{2}}}{3} |
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A. | [-1,0] | B. | [-1,0) | C. | (-2,-1) | D. | (-2,-1] |
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