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20.函數(shù)y=\frac{2}{π}x-sinx的部分圖象可能是( �。�
A.B.C.D.

分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及極值推出結(jié)果即可.

解答 解:函數(shù)y=\frac{2}{π}x-sinx是奇函數(shù),排除D,
并且x=\frac{π}{2}時,y=0,
函數(shù)y=\frac{2}{π}x-sinx的導(dǎo)數(shù)為:y′=\frac{2}{π}-cosx,導(dǎo)函數(shù)有無數(shù)個極值點,
存在x0∈(0,\frac{π}{2}),使得\frac{2}{π}-cosx=0,x∈(0,x0),函數(shù)是減函數(shù),
x∈(x0,\frac{π}{2})函數(shù)是增函數(shù),
故選:B.

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象的判斷,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.在區(qū)間[0,\frac{π}{2}]上隨機地取一個數(shù)x,則事件“\frac{1}{2}≤sin x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}”發(fā)生的概率為( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{1}{3}C.\frac{1}{4}D.\frac{1}{6}

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11.如圖<1>:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于E點,把△DEC沿CE折到D′EC的位置,使D′A=2\sqrt{3},如圖<2>:若G,H分別為D′B,D′E的中點.
(Ⅰ)求證:GH⊥D′A;
(Ⅱ)求三棱錐C-D′BE的體積.

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8.已知數(shù)列{an}中,a3=5,a5+a6=20,且2{\;}^{{a}_{n}},2{\;}^{{a}_{n+1}},2{\;}^{{a}_{n+2}}成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=an-(-1)nn.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)sn是數(shù)列{bn}前n項和,求sn

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15.復(fù)數(shù)z滿足(z+2)i=3-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)為(  )
A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i

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5.已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC},則sin2α的值為(  )
A.\frac{8}{9}B.-\frac{8}{9}C.\frac{{2\sqrt{2}}}{3}D.-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}

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12.雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場調(diào)查,該電商決定活動,市場調(diào)查,該電商決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.
(1)試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率;
(2)電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售,顧客購買該商品,一共有3次抽獎的機會,若中獎,則每次都活動數(shù)額為40元的獎券,假設(shè)顧客每次抽獎時中獎的概率都是\frac{1}{2},且每次中獎互不影響,設(shè)一位顧客中獎金額為隨機變量ξ,求ξ的分布列和期望.

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9.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn+2=2an•等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且T2=S2=b3•
(I)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令{c_n}={(-1)^n}\frac{{4{T_n}-1}}{b_n^2-1},求數(shù)列{cn}的前2n項和R2n

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10.已知集合A={x||x+1|≥1},B={x|x≥-1},則(∁RA)∩B=( �。�
A.[-1,0]B.[-1,0)C.(-2,-1)D.(-2,-1]

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