已知函數(shù)
若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求實數(shù)a的取值范圍？
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可知,函數(shù)
在
上的最小值得大于等于
在
上的值,所以得求得函數(shù)在上的最小值,通過導數(shù)法,判斷單調(diào)性得最小值;然后令
,建立關(guān)于
的不等式,設(shè)出新的函數(shù)
,探討與
的關(guān)系,從而得出滿足條件的實數(shù).
試題解析：根據(jù)
,求導可得
,
顯然
,所以函數(shù)
在上單調(diào)遞增.所以
根據(jù)題意可知存在
,使得
,
即
即
能成立，
令
，則要使
，在
能成立，只需使
，
又函數(shù)
中,,求導可得
.當時,顯然
,所以函數(shù)
在上單調(diào)遞減.
所以
，故只需
.
考點：導數(shù)法求最值,單調(diào)性.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
，從點
發(fā)出的光線，經(jīng)
軸反射后恰好經(jīng)過圓心
，則入射光線的斜率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
滿足
，設(shè)
，
，則
與
的大小關(guān)系為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在區(qū)間
上( )
A．有最大值，但無最小值
B．有最大值，也有最小值
C．無最大值，但有最小值
D．既無最大值，也無最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知y與x線性相關(guān)，其回歸直線的斜率的估計值為1．23，樣本的中心點為（4,5），則其回歸直線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設(shè)x∈[－
，
]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)求導運算正確的個數(shù)為( )
①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝
；③(ex)′＝ex；④(
)′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.
A．1 B．2 C．3 D．4
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，且
當
且
時，
猜想
的表達式 �。�
中，
，
，
．
長；
的值．