10.甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入A,B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品.已知A文件需要甲輸入0.5小時,乙輸入0.2小時;B文件需要甲輸入0.3小時,乙輸入0.6小時.在一個工作日中,甲至多只能輸入6小時,乙至多只能輸入8小時,A文件每份的利潤為60元,B文件每份的利潤為80元,則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是1200元.

分析 設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品y件,生產(chǎn)利潤為元z,列出約束條件以及目標(biāo)函數(shù),畫出可行域,利用線性規(guī)劃求解即可

解答 解:設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品y件,生產(chǎn)利潤為元z,…(1分)
則x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0.5x+0.3y≤6}\\{0.2x+0.6y≤8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$,…(3分)
生產(chǎn)利潤為z=60x+80y(x∈N,y∈N).…(4分)
畫出可行域,如圖所示,…(7分)
令z=0,得直線l0:3x+4y=0,平移此直線,在點A處
z取得最大值   …(8分)
由方程組$\left\{\begin{array}{l}{0.5x+0.3y=6}\\{0.2x+0.6y=8}\end{array}\right.$,…(9分)
解得A(4,12)…(10分)
則zmax=60×4+80×12=1 200,…(11分)
答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品3件,乙產(chǎn)品2件時,利潤最大,為1200元.
故答案為:1200.

點評 本題考查線性規(guī)劃的實際應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合以及計算能力;屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),O為原點,點$P(\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{1}{2})$,射線OP逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$,則旋轉(zhuǎn)后的點P坐標(biāo)為(-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|x+a|(a∈R).
(Ⅰ)若a=5,求函數(shù)f(x)的最小值,并寫出此時x的取值集合;
(Ⅱ)若f(x)≥3恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.下列命題中正確命題的個數(shù)是( 。
(1)對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,均有x2+x+1>0;
(2)命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
(3)回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08;
(4)m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件.
A.1B.3C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼,每戶貸款為2萬元,貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種,這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元,從2016年享受此項政策的困難戶中抽取了100戶進(jìn)行了調(diào)查,選取貸款期限的頻數(shù)如表:
 貸款期限  6個月  12個月  18個月  24個月  36個月
 頻數(shù) 20 40 20 10 10
以上表各種貸款期限頻率作為2017年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.
(1)某小區(qū)2017年共有3戶準(zhǔn)備享受此項政策,計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率;
(2)設(shè)給享受此項政策的某困難戶補貼為ξ元,寫出ξ的分布列,若預(yù)計2017年全市有3.6萬戶享受此項政策,估計2017年該市共需要補貼多少萬元.

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15.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),它的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,當(dāng)x≤1時,f(x)=2xe-x(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(2+3ln2)的值為(  )
A.48ln2B.40ln2C.32ln2D.24ln2

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2.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) 以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程ρ+2rcosθ=0(r>0).
(I )求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)r為何值時,曲線C 上有且只有3個點到直線l的距離為1?

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19.若單位向量$\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$,則向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow{e_1}$的夾角為$\frac{π}{2}$.

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20.直線$x-\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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同步練習(xí)冊答案