若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
sin(
3π
2
-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cosα=
2
3
，α是第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
5
3
，
則原式=
-sinα-sinαcosα
-cosα+cos2α
=
5
3
+
2
5
9
-
2
3
+
4
9
=-
5
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈（0，3]，判斷f（x）在（0，1]和[1，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=xcosx在x=
π
3
處的切線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于三段論“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，y=（
1
2
）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（
1
2
）x是增函數(shù)”，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、是一個(gè)正確的推理
B、大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
C、小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
D、推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立；命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)；若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=
5π
8
，則點(diǎn)P（sinα，tanα）所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log2（x+y）=log2x+log2y，則x+y的最小值是（　�。�
A、1B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1+2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　�。�
A、b=2，c=3
B、b=-2，c=5
C、b=-2，c=-1
D、b=2，c=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={a，b，c}則有（　�。�
A、{a}∈MB、c∈M
C、b?MD、c={c}

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同步練習(xí)冊(cè)答案