4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{-{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤2，則x的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，4]．

分析 在每段上解不等式f（x）≤2，然后所得x的范圍求并集即可得出x的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)x≥0時，由f（x）≤2得，$\sqrt{x}≤2$；
∴0≤x≤4；
（2）當(dāng)x＜0時，由f（x）≤2得，-x2-3x≤2；
解得x≤-2，或-1≤x＜0；
綜上得，x的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，4]．
故答案為：（-∞，-2]∪[-1，4]．

點評 考查分段函數(shù)的概念，對于分段函數(shù)，解不等式f（x）≤2時，在每段上去解，無理不等式和一元二次不等式的解法．

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A．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}}&{x≥0}\\{\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}}&{x≥0}\\{-\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{-\sqrt{-x}}&{x＜0}\end{array}\right.$

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A．5B．4C．3D．2

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