（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且=2點(diǎn)在該橢圓上.

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

 

【答案】

解：（I）設(shè)橢圓的方程為由題意可得：

橢圓C兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為   …………1分

  …………3分

        …………4分

故橢圓的方程為      …………5分

   （II）當(dāng)直線軸，計(jì)算得到：

不符合題意，   …………6分

當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為：，

由消去y得…………7分[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

顯然成立，設(shè)，[來源:Zxxk.Com]

則  …………8分

又

即 …………9分

又圓F2的半徑 …………10分

所以

化簡，得

即

解得

所以，     …………12分

故圓F2的方程為：        …………13分

   （II）另解：設(shè)直線的方程為

由恒成立，

設(shè)

則        …………8分

所以；

            …………9分

又圓F2的半徑為    …………10分

所以

解得

所以       …………12分

故圓F2的方程為：        …………13分

 

【解析】略

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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