Question

已知函數(shù)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意根據(jù)對稱知識求出函數(shù)f（x），然后利用平移和伸縮變換求出函數(shù)y=g（x）的表達式即可．
解答：若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點P（，0）對稱，
則f（x）=0-sin（-x+）=-cos（x-）
將f（x）的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)-cosx的圖象，
再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）=-cos的圖象，
所以y=g（x）的表達式為：
故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查對稱知識，圖象的變換；若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=g（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）對稱，滿足：f（a+x）+g（a-x）=2b，f（x）+g（2a-x）=2b，f（x）=2b-g（2a-x）；這是需要大家掌握的知識點．