已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；且向量數(shù)學(xué)公式共線．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Tn＜2．

解：（1）∵共線，
∴n（n+3）-4Sn=0，
∴
∴滿足此式，
∴
∴為常數(shù)，
∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列
（2）由（1）得an=1+（n-1）×=
所以
∴
=2-＜2
分析：（1）利用向量共線．得到n（n+3）-4Sn=0，根據(jù)和與項(xiàng)的關(guān)系得證．
（2）由（1）求出an=1+（n-1）×=進(jìn)一步求出，利用裂項(xiàng)求和的方法求出和
Tn．
點(diǎn)評：求數(shù)列的前n項(xiàng)和，應(yīng)該先求出數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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