(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換)  給定矩陣  A=, =

(1)求A的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量;  

(2)求

解析:(1)設(shè)A的一個(gè)特征值為,由題意知:

 所以(-2)-3=0     即 1=-1,2=3 -------------3分                          

當(dāng)1=-1時(shí),由=-1,得A屬于特征值-1的特征向量= 

當(dāng)2=3時(shí),由=3,得A屬于特征值3的特征向量=      --------5分

(2)由于===      ---------------------------------------------7分

==4 +34=+81==       ----10分       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知圓的參數(shù)方程為  (為參數(shù)),若是圓軸正半軸的交點(diǎn),以圓心為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)過點(diǎn)的圓的切線為,求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(幾何證明選講) .如圖,在Rt△ABC中,,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,

(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;

(2)若,求EC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(16分)已知函數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間;

   (Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

  (Ⅲ)證明對(duì)任意的,都有 成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(16分) 數(shù)列

   (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (Ⅱ)設(shè) 求;

  (Ⅲ)設(shè),為大于零的實(shí)數(shù),為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有? 若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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