Question

對于函數(shù),下列命題:

①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱;   ②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確命題的序號是        .

 

Answer 1

【答案】

②④

【解析】

試題分析：將代入函數(shù)解析式，得，而正弦函數(shù)的對稱軸應(yīng)該過函數(shù)的最值點(diǎn)，所以①錯誤；將代入函數(shù)解析式，可得，所以②正確；把的圖象向左平移個單位可以得到函數(shù)，所以③不正確；把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)可以得到函數(shù)的圖象，所以④正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)和應(yīng)用，考查學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的能力和對三角函數(shù)圖象的變換的掌握.

點(diǎn)評：三角函數(shù)圖象的平移變換很容易出錯，要注意到平移的單位是什么.