【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示,記為,,為頂點(diǎn)的三角形的面積為,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
當(dāng)從運(yùn)動到的過程中,面積先增加再減小,然后再增加再減小,由此求出結(jié)果。
連接,,,以為底,到的距離為高.讓從運(yùn)動到,明顯是一個平滑的變化,這樣是平滑的變化.因為函數(shù),其中上為點(diǎn)到直線的距離為定值,當(dāng)點(diǎn)在時,越來越大,也越來越大,即原函數(shù)遞增,故導(dǎo)函數(shù)為正,當(dāng)點(diǎn)在時,越來越小,也越來越小,即原函數(shù)遞減,故導(dǎo)函數(shù)為負(fù),變化率的絕對值由小變大,當(dāng)點(diǎn)在時越來越大,也越來越大,即原函數(shù)遞增,故導(dǎo)函數(shù)為正:變化率由大變小,當(dāng)點(diǎn)在時,越來越小,也越來越小,即原函數(shù)遞減,故導(dǎo)函數(shù)為負(fù).故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū),根據(jù)統(tǒng)計,市區(qū)所有人騎行過共享單車的人數(shù)已占,騎行過共享單車的人數(shù)中,有是學(xué)生(含大中專、高職及中學(xué)生),若市區(qū)人口按40萬計算,學(xué)生人數(shù)約為9.6萬.
(1)任選出一名學(xué)生,求他(她)騎行過共享單車的概率;
(2)隨著單車投放數(shù)量增加,亂停亂放成為城市管理的問題,如表是本市某組織累計投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關(guān)系圖表:
累計投放單車數(shù)量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
亂停亂放單車數(shù)量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
計算關(guān)于的線性回歸方程(其中精確到,值保留三位有效數(shù)字),并預(yù)測當(dāng)時,單車亂停亂放的數(shù)量;
(3)已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中,其中有兩個區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準(zhǔn),在“大美上饒”活動中,檢查組隨機(jī)抽取兩個區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量,表示“單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)的個數(shù)”,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式和數(shù)據(jù):回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,,
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若x∈[-,0],求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).
(1)若f(x)定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)在上的最小值為,若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個口袋里裝有個白球和個紅球,從口袋中任取個球.
(1)共有多少種不同的取法?
(2)其中恰有一個紅球,共有多少種不同的取法?
(3)其中不含紅球,共有多少種不同的取法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)設(shè)時,存在,使方程成立,求實數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個結(jié)論:
①命題“,”的否定是“,”;
②命題“若,則且”的否定是“若,則”;
③命題“若,則或”的否命題是“若,則或”;
④若“是假命題,是真命題”,則命題,一真一假.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定函數(shù)y=f(x),設(shè)集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}.若對于x∈A,y∈B,使得x+y=0成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P.給出下列三個函數(shù):①;②;③y=lgx.其中,具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____.
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