若橢圓兩個焦點(diǎn)為F1（-4，0），F2（4，0），橢圓的弦AB過點(diǎn)F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.

解析：c=4,4a=20,a=5,?

∴b=3,橢圓方程為=1.

答案：=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P(
3
3
，
11
2
)在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2（1，0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若△OEF的面積為
6
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P，在橢圓E上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
9
5
，|PF2|=
41
5
．
（1）求橢圓E方程；
（2）若直線l過圓M：x2+y2+6x-2y=0的圓心M，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
 
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為16；
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓兩個焦點(diǎn)為F1（-4，0），F2（4，0），橢圓的弦AB過點(diǎn)F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.

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