不等式|x-8|-|x-4|＞2的解集為
{x|x＜5}
{x|x＜5}
．
分析：通過對x 分x≥8、4≤x＜8、x＜4討論去掉絕對值符號即可得出．
解答：解：當(dāng)x≥8時，不等式化為（x-8）-（x-4）＞2，化為6＜0，此時不等式的解集為空集∅；
當(dāng)4≤x＜8時，不等式化為（8-x）-（x-4）＞2，化為x＜5，此時不等式的解集{x|4≤x＜5}；
當(dāng)x＜4時，不等式化為（8-x）-（4-x）＞2，化為2＞0，此時不等式的解集{x|x＜4}．
綜上可知：原不等式的解集為{x|x＜5}．
故答案為{x|x＜5}．
點評：本題考查了含絕對值類型的不等式的解法，其中分類討論去掉絕對值符號是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
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