設(shè)A、B是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且則AB的中點(diǎn)M到軸的距離的最小值為             。

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：當(dāng)線段AB過拋物線的焦點(diǎn)時，AB的中點(diǎn)M到軸的距離最小。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061909431942165242/SYS201306190943447966112410_DA.files/image002.png">結(jié)合拋物線的定義知，A、B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和為6，所以中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為3，另拋物線化為，其準(zhǔn)線為，則AB的中點(diǎn)M到軸的距離為2.

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)

點(diǎn)評：要得到拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，需將拋物線變成標(biāo)準(zhǔn)形式。另拋物線的特點(diǎn)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A和B是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點(diǎn)所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，余類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線的方程為y2=6x，經(jīng)專家計(jì)算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
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4
3
)，L3：y2=
2
9
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3
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1
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2
9
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13
9
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2
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-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)A和B是拋物線上的兩個動點(diǎn),且在A和B處的拋物線切線相互垂直, 已知由A、B 及拋物線的頂點(diǎn)P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線, 記為L1．對重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1,L2,…, Ln，若拋物線的方程為，經(jīng)專家計(jì)算得，

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 ，

 ，

 

 ．

    則=       ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)A和B是拋物線上的兩個動點(diǎn),且在A和B處的拋物線切線相互垂直, 已知由A、B及拋物線的頂點(diǎn)P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線, 記為L1．對重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1,L2,…, Ln，若拋物線的方程為，經(jīng)專家計(jì)算得

 

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則=     ▲    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三（下）4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A和B是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點(diǎn)所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，余類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線的方程為y2=6x，經(jīng)專家計(jì)算得，L1：y2=2（x-1），，，…，．   則2Tn-3Sn=    ．

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