Question

（本小題共13分）

已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）,單調(diào)遞減區(qū)間為（,

當(dāng) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（,,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）

(2)

【解析】

試題分析：解：（I）                         ……2分

當(dāng) 即 

f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）,單調(diào)遞減區(qū)間為（,    ………4分

當(dāng) ，即 

f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（,,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，） ……6分

（II）得           ……8分

+3    ……9分

                     ………10分

  ……11分

……12分  即：      ……13分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中點(diǎn)運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，求解函數(shù)單調(diào)性，并能結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到導(dǎo)數(shù)是恒大于等于零或者是恒小于等于零來(lái)得到參數(shù)的范圍。屬于基礎(chǔ)題。