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已知函數
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）當時，若存在使得對任意的恒成立，求的取值范圍。
（I）①當時，的單調遞增區(qū)間為，的單調遞增區(qū)間為；②當時， 的單調遞增區(qū)間為和，的單調遞增區(qū)間為；③當時，的單調遞增區(qū)間為，無單調減區(qū)間；④當時，的單調遞增區(qū)間為和，的單調遞增區(qū)間為；（II）．

試題分析：（I）先求函數的定義域及導數，，由此可知需要分四種情況討論，求的單調區(qū)間；（II）根據已知條件：存在使得對任意的恒成立，則，再利用及的單調性求，最后解不等式得的取值范圍．
試題解析：（I）        2分
①當時，由得，此時的單調遞增區(qū)間為．由得，此時的單調遞增區(qū)間為．
②當時，由得，此時的單調遞增區(qū)間為和．由得，此時的單調遞增區(qū)間為．
③當時，，此時的單調遞增區(qū)間為，無單調減區(qū)間．
④當時，由得，此時的單調遞增區(qū)間為和．由得，此時的單調遞增區(qū)間為．                     6分
（II）由題意知．由（I）知在上為增函數，．  8分
在上為減函數，，              10分
．                                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（I） 當，求的最小值；
（II） 若函數在區(qū)間上為增函數，求實數的取值范圍；
（III）過點恰好能作函數圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，
(Ⅰ)若，求函數的極值；
(Ⅱ)若函數在上單調遞減，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使線段的中點的橫坐標與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數.
（1）若，求函數的極值與單調區(qū)間；
（2）若函數的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
（3）若函數的圖象與直線有三個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知R，函數e．
（1）若函數沒有零點，求實數的取值范圍；
（2）若函數存在極大值，并記為，求的表達式；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數   
（Ⅰ）若在時有極值，求實數的值和的單調區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的不等式的解集為，且函數在區(qū)間上不是單調函數，則實數的取值范圍為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數滿足，，則當時，（   ）
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，也無極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數對任意的恒成立，則___________.

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