若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分,則k的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:先畫出可行域,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),依題意,直線y=kx分平面區(qū)域?yàn)槊娣e相等的兩部分,則直線必過區(qū)域三角形斜邊的中點(diǎn),由此即可得k值
解答:解:依題意,直線2x+y-4=0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(2,0),B(0,4)
不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椤鰽OB及其內(nèi)部,如圖
∵直線y=kx過定點(diǎn)(0,0)
∴平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分時(shí),直線y=kx過線段AB的中點(diǎn)(1,2)
∴k=2
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查了簡單線性規(guī)劃的知識(shí),二元一次不等式表示平面區(qū)域,可行域的畫法等基礎(chǔ)知識(shí)
練習(xí)冊系列答案
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.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是

A.       B.       C.      D.  

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是(     )

A.       B.      C.      D.

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是(   )

A.              B.               C.               D.

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則k的值是

A.        B.        C.        D.[

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,

的值是

 A                B.              C.             D.  

 

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同步練習(xí)冊答案
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