Question

在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（　�。�

A．56個(gè)

B．57個(gè)

C．58個(gè)

D．60個(gè)

Answer 1

根據(jù)題意，大于23145且小于43521的數(shù)有以下幾種情況，
①前三位為231，有1個(gè)，即23154，
②前三位為234、235，有2×A₂²=4個(gè)，
③前兩位是24、25，有2×A₃³=12個(gè)，
④首位是3，有A₄⁴=24個(gè)，
⑤前兩位是41、42，有2×A₃³=12個(gè)，
⑥前三位為431、432，有2×A₂²=4個(gè)，
⑦前三位為435，有1個(gè)，即43512；
綜合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58個(gè)，
故選C．