等比數(shù)列{a
n}中，a
1=512公比
用Π
n表示它的前n項之積：Π
n=a
1a
2…a
n，則Π
1，Π
2…中最大的是
．
【答案】
分析：由題意可得a
n=512•
，則|a
n|=512•
，|a
n|=1，得n=10，∴|Π
n|最大值在n=10之時取到，因為n＞10時，|a
n|＜1，n越大，會使|Π
n|越�。衝為偶數(shù)的a
n為負，故所有n為奇數(shù)的a
n為正，由此能求出最大的是Π
9．
解答：解：∵在等比數(shù)列{a
n}中，a
1=512，公比q=-
，∴a
n=512•
，則|a
n|=512•
．
令|a
n|=1，得n=10，∴|Π
n|最大值在n=10之時取到，因為n＞10時，|a
n|＜1，n越大，會使|Π
n|越�。�
∴n為偶數(shù)時，a
n為負，n為奇數(shù)時，a
n為正．
∵Π
n=a
1a
2…a
n，∴Π
n 的最大值要么是a
10，要么是a
9．
∵Π
10 中有奇數(shù)個小于零的項，即a
2，a
4，a
6，a
8，a
10，則Π
10＜0，
而 Π
9 中有偶數(shù)個項小于零，即a
2，a
4，a
6，a
8，故 Π
9 最大，
故答案為 Π
9．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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n}中，a
1=0，a
n+1=
．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，證明：S
n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)b
n=a
n（
）
n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|b
n-b
m|＜
．
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n}中，a
3=2，a
7=32，則a
5=
8
8
．
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an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
．
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在等比數(shù)列{a
n}中，已知對n∈N*有a
1+a
2+…+a
n=2
n-1，那么
++…+等于（ �。�
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