我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．
設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過考察可以得到的體積為
A．B．C．D．
B

試題分析：根據(jù)題意，由于半個(gè)大球的體積減去了兩個(gè)半個(gè)小球的體積即為的旋轉(zhuǎn)體的體積，即為 ，故答案為B
點(diǎn)評(píng)：理解體積的求解，根據(jù)祖暅原理求解等面積的平面圖形對(duì)應(yīng)的體積相等，有創(chuàng)意，培養(yǎng)同學(xué)們分析和解決問題能力。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖表示一個(gè)幾何體的三視圖及相應(yīng)數(shù)據(jù)，則該幾何體的體積是
   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個(gè)三棱柱的全面積等于    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=2， AD=，AC=1，則A,B兩點(diǎn)在三棱錐的外接球的球面上的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

（1）求證：⊥；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積。
（3）若在PC上有一點(diǎn)E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點(diǎn)，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點(diǎn)的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，且.

（1）求證：；
（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案