現(xiàn)有高一四個班學(xué)生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組.
(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人,有多少種不同的選法?
(2)每班選一名組長,有多少種不同的選法?
(3)推選二人作中心發(fā)言,這二人需來自不同的班級,有多少種不同的選法?
(1) 34(2)5040 (3)431
(1)分四類:第一類,從一班學(xué)生中選1人,有7種選法;
第二類,從二班學(xué)生中選1人,有8種選法;
第三類,從三班學(xué)生中選1人,有9種選法;
第四類,從四班學(xué)生中選1人,有10種選法.
所以,共有不同的選法N=7+8+9+10=34(種).                              4分
(2)分四步,第一、二、三、四步分別從一、二、三、四班學(xué)生中選一人任組長,所以共有不同的選法N=7×8×9×10="5" 040(種).                              8分
(3)分六類,每類又分兩步,從一、二班學(xué)生中各選1人,有7×8種不同的選法;從一、三班學(xué)生中各選1人,有7×9種不同的選法;從一、四班學(xué)生中各選1人,有7×10種不同的選法;從二、三班學(xué)生中各選1人,有8×9種不同的選法;從二、四班學(xué)生中各選1人,有8×10種不同的選法;從三、四班學(xué)生中各選1人,有9×10種不同的選法,
14分
所以共有不同的選法
N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(種).                         16分
練習(xí)冊系列答案
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A.7張B.8張C.9張D.10張

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