Question

（本小題滿分12分）有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．

（Ⅰ）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

（Ⅱ）摸球方法與（Ⅰ）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的數(shù)字，表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各

摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：、、、、、、、

、、、、、、、、，共16個(gè)；3分

設(shè)：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6個(gè)；則                      …………………………6分

（Ⅱ）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4個(gè)；則       

                      …………………………10分

，所以這樣規(guī)定不公平.                  …………………11分

答：（Ⅰ）甲獲勝的概率為;（Ⅱ）這樣規(guī)定不公平.    …………  12分

【解析】略