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設a,b∈R+,
a+b
2
a2+b2
2
的大小關系為
 
分析:欲比較
a+b
2
a2+b2
2
的大小,平方后再利用作差的方法比較大小即可.
解答:解:∵(
a+b
2
)
2
=
a 2+b 2+2  ab
4
(
a2+b2
2
)
2
=
a 2+b 2
2

a 2+b 2+2  ab
4
-
a 2+b 2
2

=-
a 2+b 2-2  ab
4
=-
(a+b) 2
4
≤0,
a+b
2
a2+b2
2

故答案為
a+b
2
a2+b2
2
點評:本題考查不等式比較大小,解題的關鍵是先用平方法比較兩數的大小,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北京)設a,b∈R.“a=O”是“復數a+bi是純虛數”的(  )

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有下面四個判斷,其中正確的個數是( 。
①命題:“設a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個真命題
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b∈R,a+bi=(1-i)(2+i)(為虛數單位),則a+b的值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b∈R且a≠2,函數f(x)=lg
1+ax1+2x
在區(qū)間(-b,b)上是奇函數.
(Ⅰ)求ab的取值集合;
(Ⅱ)討論函數f(x)在 (-b,b)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b∈R+且a≠b,n∈R,則-abn-anb+an+1+bn+1的值  ( 。

    A.恒為正                          B.恒為負

    C.與a、b大小有關             D.與n是奇數或偶數有關

     

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