Question

若集合A={1，|m|}，集合B={2，4}，則“m=4”是“A∩B={4}”的（ ）
A．既不充分也不必要條件
B．充要條件
C．必要不充分條件
D．充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據命題之間的充要條件判定：只需判斷命題：若m=4，則A∩B={4}，命題：若A∩B={4}，則m=4的真假即可．
解答：解：∵m=4⇒A={1，4}，A∩B={4}，∴滿足充分性；
∵m=-4時，A∩B={4}，∴若A∩B={4}，則m=4為假命題，∴不滿足必要性；
故選D
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系