已知sin（π+a）=
3
5
，a是第四象限的角，則cos（a-2π）=
4
5
4
5
．
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后將cosα的值代入計算盡快求出值．
解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=
3
5
，∴sinα=-
3
5
，
∵α為第三象限角，∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
，
則cos（α-2π）=cosα=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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19、已知sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，求證：a2+b2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+a）=
3
5
且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-a）=-2sin（
π
2
+a），則sinacosa等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（0，
π
4
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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