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在△ABC中，已知AC=2
3
，A=135°，B=30°，則AB等于（　�。�
A、2
3
+2
B、4
C、
2
D、2
3
-2
分析：先利用A，B求得C，進而利用兩角和公式求得sinC的值，最后利用正弦定理求得BC．
解答：解：∵A=135°，B=30°，
∴C=15°
∴sin15°=sin（60°-45°）=sin60°cos45°-cos60°sin45°=
6
-
2
4

由正弦定理可知
AC
sinB
=
AB
sinC

∴BC=
AC
sinB
•sinC=
2
3
2
2
×
6
-
2
4
=2
3
-2
故選D
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了基礎知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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