已知函數(shù)．

(1)若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

(2)若函數(shù)在上為單調增函數(shù)，求的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：解題思路：（1）求導函數(shù)，利用求；利用導數(shù)的幾何意義求切線方程；（2）利用“若函數(shù)在某區(qū)間上單調遞增，則在該區(qū)間恒成立”求解．規(guī)律總結：（1）導數(shù)的幾何意義求切線方程：；（2）若函數(shù)在某區(qū)間上單調遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調遞減，則在該區(qū)間恒成立．

試題解析：（1）

由題意知，代入得，經檢驗，符合題意．

從而切線斜率，切點為，

切線方程為．

（2）

因為上為單調增函數(shù)，所以上恒成立．

即在上恒成立；當時，由，得；設，．

．所以當且僅當，即時，有最大值2．所以所以．

所以的取值范圍是

考點：1．導數(shù)的幾何意義；2．根據(jù)函數(shù)的單調性求參數(shù)．

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）設函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

 

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已知函數(shù) 則 是 成立的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知F2、F1是雙曲線-=1(a>0，b>0)的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好

落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A．3 B． C．2 D．

 

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若 ，，則的大小關系為(　　)

A. B. C. D．

 

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已知兩曲線參數(shù)方程分別為 和，它們的交點坐標為____________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北保定高陽中學、定興三中高二下學期期末理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

若,,,則的大小關系是( )．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北保定高陽中學、定興三中高二下學期期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若關于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是________．

 

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設集合，若，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

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