計算：（1）的值域為     ，
（2）y=cos（sinx）的值域為     ，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域為     ．
【答案】分析：（1）因為sinx的值域為-1≤sinx≤1，得到2+sinx的范圍，即可得到y(tǒng)的值域；
（2）-1≤sinx≤1，所以根據(jù)余弦函數(shù)的特點得到cos1≤y≤1；
（3）y=tan2x++1≥4+1=5，當且僅當tanx=時取等號，得到y(tǒng)的最小值為5，所以得到y(tǒng)的值域．
解答：解：（1）因為-1≤sinx≤1，得1≤2+sinx≤3，所以≤≤1即的值域為[，1]；
（2）因為-1≤sinx≤1，而余弦函數(shù)為關(guān)于y軸對稱的偶函數(shù)且[-1，1]⊆[-，]，所以y=cos（sinx）的值域為[cos1，1]；
（3）因為y=tan2x++1≥4+1=5，當且僅當tanx=時取等號，所以y=tan2x+4cot2+1的值域為[5，+∞）．
故答案為（1）[，1]，（2）[cos1，1]，（3）[5，+∞）
點評：考查學生掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的求值域的方法，以及會利用基本不等式求函數(shù)的最小值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校課題小組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學成績優(yōu)秀 數(shù)學成績不優(yōu)秀 合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）y=
12+sinx
的值域為
 
，
（2）y=cos（sinx）的值域為
 
，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設(shè)直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計算[f（
72
）]的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：（1）數(shù)學公式的值域為 ______，
（2）y=cos（sinx）的值域為 ______，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域為 ______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案