已知n條直線：l1:x-y+C1=0,C1=,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0…ln:x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn）這n條平行直線中，每相鄰兩條直線之間的距離順次為2，3，4，…，n.

(1)求Cn；

(2)求x-y+Cn=0與x軸、y軸圍成圖形的面積；

(3)求x-y+Cn-1=0與x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積.

解析：(1)如圖所示，l1、l2、…、ln是一組平行線.

原點O到l1 的距離為1，

原點O到l2的距離為1+2，

……

原點O到ln的距離dn為1+2+…+n=.

∵Cn=…dn,∴Cn=.

(2)設(shè)直線ln:x-y+Cn=0交x軸于M，交y軸于N，則△OMN的面積.

S△OMN=|OM|·|ON|=（Cn）2=n2(n+1)2.

(3)所圍成的圖形是等腰梯形.

由（2）知Sn=n2(n+1)2,則有

Sn-1= (n-1)2n2，

Sn-Sn-1=(n+1)2-(n-1)2=n3.

所求面積為n3.

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（1）求Cn；
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……Ln：x－y＋Cn=0 .(其中C1< C2 <C3 <……< Cn)這ｎ條平行線中，每相鄰兩條之間的

距離順次為2，3，4，……，n.

（1）求Cn ；

（2）求x－y＋Cn=0與x軸、y軸圍成的圖形的面積；

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