等差數(shù)列{an}前n項和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　�。�
分析：根據(jù)等“差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40”可分公差d=0與d≠0兩種情況討論即可得到答案．
解答：解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可設Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故選D．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，難點在于需要對公差d=0與d≠0兩種情況討論，也是易錯點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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