已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2，f2（x）=ax在各自的區(qū)間上均應(yīng)是減函數(shù)，且當x=1時，應(yīng)有f1（x）≥f2（x），求解即可．
解答：由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2在（-∞，1）上單減，∴2a-1＜0，a＜ ①
f2（x）=ax在[1，+∞）上單減，∴0＜a＜1．②
且且當x=1時，應(yīng)有f1（x）≥f2（x）．即9a-3≥a，∴a≥ ③
由①②③得，a的取值范圍是[，）
故選C．
點評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性．嚴格根據(jù)定義解答，本題保證y隨x的增大而減小．特別注意f1（x）的最小值大于等于f2（x）的最大值．
練習(xí)冊系列答案
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7、（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

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4
5
4
5
．

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已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

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已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且f′(-1)=2，則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=（　�。�

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