（12分）已知是定義在R上的函數(shù)，對于任意的,,且當時，．

（1）求的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并指出的單調區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

 

【答案】

（1）

（2）圖象略，在上是減函數(shù)在[–1，1]上是增函數(shù)

（3）

【解析】（1）當x < 0時，– x > 0，∴ 2分

∴ 的解析式為 

（2）的圖象如下圖：在上是減函數(shù)在[–1，1]上是增函數(shù)。

（3）由圖象可知，在[－1，1]上單調遞增，要使在[－1，a－2]上單調遞增，只需，解得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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